Minimum Path Sum

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right, which minimizes the sum of all numbers along its path.
Note: You can only move either down or right at any point in time.

Example 1:

Input: grid ={{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}}
Output: 7

Approach

Java

public class MinimumPathSum {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = { { 1, 3, 1 }, { 1, 5, 1 }, { 4, 2, 1 } };
        System.out.println(minPathSum(grid));
    }

    static int minPathSum(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        if (n == 0)
            return 0;
        int m = grid[0].length;
        int dp[][] = new int[n][m];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < m; i++)
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        for (int i = 1; i < n; i++)
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < m; j++) {
                // update the value
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];

            }
        }
        return dp[n - 1][m - 1];
    }

}

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int minPathSum(vector<vector<int>>& grid)
{
     int n=grid.size();
    if(n==0)
              return 0;
    int m=grid[0].size();
    int dp[n][m];
    dp[0][0]=grid[0][0];
    for(int i=1;i<m;i++)
              dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
    for(int i=1;i<n;i++)
               dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];

    for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=1;j<m;j++)
               {
                   //update the value
                   dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];

               }
        }
        return dp[n-1][m-1];
}

int main()
{
    vector<vector<int>> grid ={{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}};
    cout<<minPathSum(grid);
    return 0;
}