Implement pow(x,y) function

Implement integer exponentiation. That is, implement the pow(x, y) function, where x and y are integers and returns x^y.

Do this faster than the naive method of repeated multiplication.

For example, pow(2, 10) should return 1024.

Example:

Input:  a= 2, n=10
Output: 1024

Approach 1: Naive

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int binpower(int a, int b)
{
    int res = 1;
    for (int i = 1; i <= b; i++)
    {
        res = res * a;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int a = 2, n = 10;

    cout << binpower(a, n);

    return 0;
}

//Time Complexity : O(n)

Approach 2: Efficient (Iterative)

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long int binpower(long long int a,long long int b)
{
    long long int res=1;
    while(b)
     {
         if(b&1)
            res=res*a;
         a=a*a;
         b>>=1;
     }
     return res;
}
int main()
{
    long long int a=2,n=10;
    cout<<binpower(a,n)<<"\n";
    return 0;
}

//Time Complexity : O(log(n))

Approach 3: Efficient (Recursive)

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


long long int binpower(long long int a,long long int n)
{
    if(n==0)
       return 1;
    long long int res=binpower(a,n/2);
    if(n&1)
       return res*res*a;
    else
        return res*res;
    
}
int main()
{
    long long int a=2,n=10;
    
    cout<<binpower(a,n)<<"\n";

    return 0;
}

//Time Complexity : O(log(n))